5 5 1) Найдите CD и СА

Рассмотрим треугольник BCD. Он прямоугольный, так как CD - высота.

По теореме Пифагора:

$$BC^2 = BD^2 + CD^2$$

$$CD^2 = BC^2 - BD^2$$

$$CD^2 = 5^2 - 4^2$$

$$CD^2 = 25 - 16$$

$$CD^2 = 9$$

$$CD = \sqrt{9} = 3$$

Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный, так как CD - высота.

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AD^2 + CD^2$$

$$AC^2 = 2^2 + 3^2$$

$$AC^2 = 4 + 9$$

$$AC^2 = 13$$

$$AC = \sqrt{13}$$

Ответ: $$CD = 3$$, $$AC = \sqrt{13}$$