Теорема Пифагора 2 ABCD – трапеция. Найдите Р (АBCD)

ABCD – трапеция, BC = 2.

Проведем высоту CE.

Рассмотрим треугольник CЕA. Он прямоугольный и равнобедренный, так как угол А = 45 градусов, значит, угол ЕСА тоже 45 градусов.

Следовательно, СЕ = EA = 2.

$$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA$$

$$CD = \sqrt{CE^2 + ED^2}$$

$$ED = AD - AE$$

$$ED = 11 - 2 = 9$$

$$CD = \sqrt{2^2 + 9^2}$$

$$CD = \sqrt{4 + 81}$$

$$CD = \sqrt{85}$$

$$AB = CE = 2$$

$$P_{ABCD} = 2 + 2 + \sqrt{85} + 11 = 15 + \sqrt{85}$$

Ответ: $$P_{ABCD} = 15 + \sqrt{85}$$