Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
$$\frac{1}{19}:\frac{14}{25}=\frac{1}{19} \cdot \frac{25}{14}=\frac{1 \cdot 25}{19 \cdot 14} = \frac{25}{266}$$
Ответ: $$\frac{25}{266}$$