5.540 Найдите частное: 5 2 2 8 64 32 64 a) 4 : 15 ; б) 3 : 9 ; в) 131: 52 ; г) 125: 4; д) 9: 3 4

а)

Делим дроби:

\[\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8}\]

Выделяем целую часть:

\[\frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}\]

б)

Делим дроби:

\[\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24}\]

Сокращаем дробь на 6:

\[\frac{18:6}{24:6} = \frac{3}{4}\]

в)

Делим дроби:

\[\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{3328}{4192}\]

Сокращаем дробь на 32:

\[\frac{3328:32}{4192:32} = \frac{104}{131}\]

г)

Делим дробь на число:

\[\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{64}{500}\]

Сокращаем дробь на 4:

\[\frac{64:4}{500:4} = \frac{16}{125}\]

д)

Превращаем смешанную дробь в неправильную:

\[9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}\]

Делим число на дробь:

\[9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{36}{3} = 12\]

Ответ: а) \[9\frac{3}{8}\]; б) \[\frac{3}{4}\]; в) \[\frac{104}{131}\]; г) \[\frac{16}{125}\]; д) 12