Найдите частное от деления суммы всех целых чисел от -200 до 198 на сумму -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6

Конечно, вот подробное решение задачи: **1. Найдём сумму всех целых чисел от -200 до 198.** Сумма всех целых чисел от -n до n равна 0, так как все положительные и отрицательные числа взаимно уничтожаются. В нашем случае, мы можем представить сумму от -200 до 198 как сумму от -198 до 198 плюс -199 и -200. \( \sum_{i=-200}^{198} i = \sum_{i=-198}^{198} i + (-199) + (-200) \) Так как \( \sum_{i=-198}^{198} i = 0 \), то: \( \sum_{i=-200}^{198} i = 0 - 199 - 200 = -399 \) Сумма всех целых чисел от -200 до 198 равна -399. **2. Найдём сумму -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6.** Мы можем сгруппировать слагаемые следующим образом: \( (-1 + 2) + (-3 + 4) + (-5 + 6) = 1 + 1 + 1 = 3 \) Сумма равна 3. **3. Найдём частное от деления суммы всех целых чисел от -200 до 198 на сумму -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6.** Частное равно: \( \frac{-399}{3} = -133 \) **Ответ: -133** **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть задача найти, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Это называется делением. В этой задаче у нас есть два числа, которые нужно найти, а затем разделить одно на другое. Первое число - это сумма всех чисел от -200 до 198. Это значит, что мы должны сложить все числа от -200, -199, -198, и так далее до 197, 198. Но вместо того, чтобы складывать все эти числа по одному, мы можем заметить, что числа от -198 до 198 взаимно уничтожаются (например, -198 + 198 = 0, -197 + 197 = 0, и так далее). Остаются только -199 и -200. Складываем их: -199 + (-200) = -399. Второе число - это результат сложения: -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6. Мы можем сгруппировать эти числа парами: (-1 + 2) + (-3 + 4) + (-5 + 6) = 1 + 1 + 1 = 3. Теперь нам нужно разделить первое число (-399) на второе число (3): \( \frac{-399}{3} \). Результат равен -133. Это значит, что сумма всех чисел от -200 до 198 в 133 раза меньше, чем сумма -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6. Поэтому ответ на задачу: **-133**.