4.333 Найдите частное: a) \frac{6}{11}: (-1\frac{4}{11}); 6) -1\frac{2}{9}: \frac{3}{3}; д) 0.1: (一\frac{1}{23}); г) -0,18: (-2\frac{2}{5}); e) -\frac{3}{7}: 2.4.

1. а) \(\frac{6}{11}: (-1\frac{4}{11})\)

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{4}{11} = \frac{11*1+4}{11} = \frac{15}{11}\)

   \(\frac{6}{11}: (-\frac{15}{11}) = \frac{6}{11} * (-\frac{11}{15}) = -\frac{6*11}{11*15} = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5} = -0.4\)

2. б) \(-1\frac{2}{9}: \frac{3}{3}\)

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{2}{9} = \frac{9*1+2}{9} = \frac{11}{9}\)

   Любое число, деленное само на себя, равно 1. То есть \(\frac{3}{3} = 1\)

   \(-\frac{11}{9} : 1 = -\frac{11}{9} = -1\frac{2}{9}\)

3. д) \(0.1: (-\frac{1}{23})\)

   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0.1 = \frac{1}{10}\)

   \(\frac{1}{10} : (-\frac{1}{23}) = \frac{1}{10} * (-23) = -\frac{23}{10} = -2.3\)

4. г) \(-0,18: (-2\frac{2}{5})\)

   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0.18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50}\)

   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{5} = \frac{5*2+2}{5} = \frac{12}{5}\)

   \(-\frac{9}{50} : (-\frac{12}{5}) = \frac{9}{50} * \frac{5}{12} = \frac{9*5}{50*12} = \frac{9}{10*12} = \frac{3}{10*4} = \frac{3}{40} = 0.075\)

5. e) \(-\frac{3}{7}: 2.4\)

   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\)

   \(-\frac{3}{7} : \frac{12}{5} = -\frac{3}{7} * \frac{5}{12} = -\frac{3*5}{7*12} = -\frac{5}{7*4} = -\frac{5}{28} \approx -0.179\)

Ответ: а) -0.4; б) -1 2/9; д) -2.3; г) 0.075; e) -5/28