4.309 Найдите частное: a) -\frac{7}{9} : \frac{2}{3}; б) -\frac{3}{13} : (-\frac{9}{26}); в) \frac{16}{35} : (-\frac{4}{25}); г) -\frac{5}{8} : (-\frac{15}{64}); д) \frac{4}{5} : (-16); e) -9 : \frac{9}{11}.

1. а) \(-\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = -\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = -\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\)
2. б) \(-\frac{3}{13} : (-\frac{9}{26}) = \frac{3}{13} \cdot \frac{26}{9} = \frac{3 \cdot 26}{13 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)
3. в) \(\frac{16}{35} : (-\frac{4}{25}) = -\frac{16}{35} \cdot \frac{25}{4} = -\frac{16 \cdot 25}{35 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7}\)
4. г) \(-\frac{5}{8} : (-\frac{15}{64}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{64}{15} = \frac{5 \cdot 64}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
5. д) \(\frac{4}{5} : (-16) = -\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{16} = -\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 16} = -\frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} = -\frac{1}{20}\)
6. e) \(-9 : \frac{9}{11} = -9 \cdot \frac{11}{9} = -\frac{9 \cdot 11}{9} = -11\)

Проверка за 10 секунд: Деление выполнено, знаки определены верно.

Доп. профит: Не забывай сокращать дроби перед умножением, это упрощает вычисления!