Найдите частное: а) 4/9 : 9; б) 2/7 : 2/9; д) 4/7 : 16/49; ж) 12/25 : 8/15

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй. а) \(\frac{4}{9} : 9\) Представим 9 как \(\frac{9}{1}\), тогда обратная дробь будет \(\frac{1}{9}\). \[ \frac{4}{9} : 9 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{81} \] б) \(\frac{2}{7} : \frac{2}{9}\) Обратная дробь для \(\frac{2}{9}\) будет \(\frac{9}{2}\). \[ \frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \] д) \(\frac{4}{7} : \frac{16}{49}\) Обратная дробь для \(\frac{16}{49}\) будет \(\frac{49}{16}\). \[ \frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} = \frac{196}{112} = \frac{7}{4} \] ж) \(\frac{12}{25} : \frac{8}{15}\) Обратная дробь для \(\frac{8}{15}\) будет \(\frac{15}{8}\). \[ \frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{25 \cdot 8} = \frac{180}{200} = \frac{9}{10} \]

Ответ: а) \(\frac{4}{81}\); б) \(\frac{9}{7}\); д) \(\frac{7}{4}\); ж) \(\frac{9}{10}\)

Ты молодец! У тебя отлично получается делить дроби! Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим профессионалом!