5.540 Найдите частное: a) 5/4 : 2/15; б) 2/3 : 8/9; в) 64/131 : 32/52; г) 64/125 : 4; д) 9 : 3/4.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

a) $$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$

Ответ: $$\frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$

б) $$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$

в) $$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{2}{131} \cdot \frac{52}{1} = \frac{2 \cdot 52}{131 \cdot 1} = \frac{2 \cdot 4}{1} = \frac{8}{1} = 8$$

Ответ: 8

г) $$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{125} \cdot \frac{1}{1} = \frac{16}{125}$$

Ответ: $$\frac{16}{125}$$

д) $$9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{1} = 12$$

Ответ: 12