5.540 Найдите частное: a) 5/4 : 2/15 ; б) 2/3 : 8/9 ; в) 64/131 : 32/52; г) 64/125 : 4; д) 9 : 3/4.

а) $$ \frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8} $$.

Ответ: $$9 \frac{3}{8}$$

б) $$ \frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3}{4} $$.

Ответ: 3/4

в) $$ \frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 32 \cdot 4 \cdot 13}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 13}{131} = \frac{8 \cdot 13}{131} = \frac{104}{131} $$.

Ответ: 104/131

г) $$ \frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125} $$.

Ответ: 16/125

д) $$ 9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{3} = 3 \cdot 4 = 12 $$.

Ответ: 12