Решение задания 1.22

a) 0,468 : 0,26

1. Умножим делимое и делитель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков: 468 : 260
2. Выполним деление: 468 : 260 = 1,8

б) 0,9775 : 0,425

1. Умножим делимое и делитель на 100000, чтобы избавиться от десятичных знаков: 97750 : 42500
2. Выполним деление: 97750 : 42500 = 2,3

в) 3,648 : 4,56

1. Умножим делимое и делитель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков: 3648 : 4560
2. Выполним деление: 3648 : 4560 = 0,8

г) 0,559 : 0,043

1. Умножим делимое и делитель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков: 559 : 43
2. Выполним деление: 559 : 43 = 13

д) 50,02 : 41

1. Умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков: 5002 : 4100
2. Выполним деление: 5002 : 4100 ≈ 1,22

е) 142,4 : 178

1. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков: 1424 : 1780
2. Выполним деление: 1424 : 1780 = 0,8

Решение задания 1.23

a) 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

1. Приведем подобные слагаемые с переменной x: 1,2x + 7,5 = 7,98
2. Перенесем 7,5 в правую часть уравнения: 1,2x = 7,98 - 7,5
3. Выполним вычитание: 1,2x = 0,48
4. Разделим обе части уравнения на 1,2: x = 0,48 / 1,2
5. Выполним деление: x = 0,4

б) 7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7

1. Раскроем скобки: 7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7
2. Приведем подобные слагаемые с переменной y: 2,2y - 10,6 = 3,7
3. Перенесем -10,6 в правую часть уравнения: 2,2y = 3,7 + 10,6
4. Выполним сложение: 2,2y = 14,3
5. Разделим обе части уравнения на 2,2: y = 14,3 / 2,2
6. Выполним деление: y = 6,5

в) (8,3 - z) * 4,9 = 5,88

1. Разделим обе части уравнения на 4,9: 8,3 - z = 5,88 / 4,9
2. Выполним деление: 8,3 - z = 1,2
3. Перенесем 8,3 в правую часть уравнения: -z = 1,2 - 8,3
4. Выполним вычитание: -z = -7,1
5. Умножим обе части уравнения на -1: z = 7,1

г) (11,2 - p) * 4,5 = 31,5

1. Разделим обе части уравнения на 4,5: 11,2 - p = 31,5 / 4,5
2. Выполним деление: 11,2 - p = 7
3. Перенесем 11,2 в правую часть уравнения: -p = 7 - 11,2
4. Выполним вычитание: -p = -4,2
5. Умножим обе части уравнения на -1: p = 4,2