5.558 Найдите частное: а) 7/9 : 7/18; в) 3/4 : 7/9; б) 1/4 : 1/3; г) 3/7 : 1/14; д) 6/11 : 6; е) 9/13 : 3; ж) 5/7 : 1/7; з) 15/22 : 5.

Решим примеры на деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

а) $$ \frac{7}{9} : \frac{7}{18} = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7} = \frac{126}{63} = 2 $$.

в) $$ \frac{3}{4} : \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28} $$.

б) $$ \frac{1}{4} : \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4} $$.

г) $$ \frac{3}{7} : \frac{1}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{1} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 1} = \frac{42}{7} = 6 $$.

д) $$ \frac{6}{11} : 6 = \frac{6}{11} : \frac{6}{1} = \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{11 \cdot 6} = \frac{6}{66} = \frac{1}{11} $$.

е) $$ \frac{9}{13} : 3 = \frac{9}{13} : \frac{3}{1} = \frac{9}{13} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{13 \cdot 3} = \frac{9}{39} = \frac{3}{13} $$.

ж) $$ \frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1} = \frac{35}{7} = 5 $$.

з) $$ \frac{15}{22} : 5 = \frac{15}{22} : \frac{5}{1} = \frac{15}{22} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{22 \cdot 5} = \frac{15}{110} = \frac{3}{22} $$.

Ответ: а) 2; в) 27/28; б) 3/4; г) 6; д) 1/11; е) 3/13; ж) 5; з) 3/22.