5.540 Найдите частное: a) 5:2; 4 15 б) 2:8; 3 9 в) 64:32; 131 52 г) 64:4; 125 д) 9:3 4

Краткое пояснение:

а) \[\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\]

Логика такая:

• Заменяем деление умножением на обратную дробь.
• Выполняем умножение.

Разбираемся:

\[\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}\]

Ответ: \(9 \frac{3}{8}\)

б) \[\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\]

Логика такая:

• Заменяем деление умножением на обратную дробь.
• Сокращаем дроби, если это возможно.

Разбираемся:

\[\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

в) \[\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\]

Логика такая:

• Заменяем деление умножением на обратную дробь.
• Сокращаем дроби, если это возможно.

Разбираемся:

\[\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4}{131 \cdot 1} = \frac{8}{131}\]

Ответ: \(\frac{8}{131}\)

г) \[\frac{64}{125} : 4\]

Логика такая:

• Представляем 4 как дробь \(\frac{4}{1}\).
• Заменяем деление умножением на обратную дробь.

Разбираемся:

\[\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}\]

Ответ: \(\frac{16}{125}\)

д) \[9 : \frac{3}{4}\]

Логика такая:

• Представляем 9 как дробь \(\frac{9}{1}\).
• Заменяем деление умножением на обратную дробь.

Разбираемся:

\[9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{12}{1} = 12\]

Ответ: 12