Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \(\frac{4}{7}\) и меньше \(\frac{6}{7}\).

Например, подходят дроби \(\frac{5}{7}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{7}{9}\). Проверим сравнения: \(\frac{4}{7}<\frac{5}{7}<\frac{6}{7}\); \(\frac{4}{7}<\frac{3}{4}<\frac{6}{7}\), поскольку \(16<21\) и \(18>21\) — стоп, последнее сравнение неверно. Заменим \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{4}{7}<\frac{2}{3}<\frac{6}{7}\), так как \(12>7\) и \(14<18\). Также \(\frac{4}{7}<\frac{4}{5}<\frac{6}{7}\) и \(\frac{4}{7}<\frac{7}{9}<\frac{6}{7}\), что следует из перекрёстного умножения.

Ответ: \(\frac{5}{7},\ \frac{2}{3},\ \frac{4}{5},\ \frac{7}{9}\).