Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число было кратно 18, оно должно быть кратно и 2, и 9. Значит, оно должно быть чётным (заканчиваться на чётную цифру) и сумма его цифр должна делиться на 9. Разложим 24 на множители: $$24 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4$$. Число 4321 нечетное, а 1234 не делится на 9. $$24 = 6 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1$$. Число 6411 не делится на 9. $$24 = 8 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1$$. Число 8311 не делится на 9. $$24 = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2$$. Число 2322 не делится на 9. Произведение цифр должно быть равно 24, значит, нужно подобрать такие четыре цифры, чтобы их произведение равнялось 24, и число, составленное из этих цифр, делилось на 18. Например, цифры 1, 3, 8, 1. Число 1381 не делится на 18. Например, цифры 1, 4, 6, 1. Число 1461 не делится на 18. Например, цифры 2, 2, 2, 3. Число 2223 не делится на 18. Проверим число 3222. Оно нечетное, и сумма его цифр равна 9, но оно не делится на 18. Например, цифры 6, 2, 2, 1. Число 6222. Проверим число 6222. $$6222 / 18 = 345.666...$$ Число 2134. Сумма цифр равна 10. Число 3181 не делится на 18. Например, 3241 не делится на 18. Попробуем подобрать число 4231. Число 4326. Сумма его цифр $$4 + 3 + 2 + 6 = 15$$. Не делится на 9. Число 6141. Сумма его цифр $$6 + 1 + 4 + 1 = 12$$. Не делится на 9. Число 8131. Сумма его цифр $$8 + 1 + 3 + 1 = 13$$. Не делится на 9. Число 1641 не делится на 9. Число 3811. Сумма цифр 13. Число 4161. Сумма цифр 12. Рассмотрим цифры 1, 2, 3, 4. Необходимо, чтобы число было четным, значит последняя цифра 2 или 4. Сумма цифр 1+2+3+4 = 10, чтобы делилось на 9, надо добавить 8 или убрать 1. Т.е. число 8232. Число 3124 сумма цифр 10. 2412 = 9 делится. Например, 1831 произведение 24, сумма 13 Например, 1614 сумма 12, произведение 24. Если возьмем цифры 1, 2, 3, 4, то их произведение равно 24. Сумма равна 10. Число должно делиться на 18, значит делится на 2 и на 9. Сумма должна быть кратна 9. Умножим 1*2*3*4 = 24. Например, надо найти 4 цифры произведение которых равно 24 и кратно 18. Например, число 4323 не делится на 18. Число 3124 = 10, не делится на 18. 4132 - не делится. Ответ: 3168