Сумма двух чисел равна 9. Если большее число увеличить в 6 раз, а меньшее оставить без изменения, то сумма этих чисел будет 34. Чему равно большее число?

Пусть большее число равно $$x$$, а меньшее равно $$y$$. Тогда: 1) $$x + y = 9$$ 2) $$6x + y = 34$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 9 - x$$. Подставим это во второе уравнение: $$6x + (9 - x) = 34$$ $$6x + 9 - x = 34$$ $$5x = 34 - 9$$ $$5x = 25$$ $$x = \frac{25}{5}$$ $$x = 5$$ Теперь найдем $$y$$: $$y = 9 - x = 9 - 5 = 4$$. Так как $$x = 5$$ и $$y = 4$$, то большее число равно 5. Ответ: 5