96. Найдите числа, обратные следующим: a) 10/27, 12/59, 23/98, 11/122, 43/315, 10/3, 41/8; б) 11 11/12, 1/20; 80; 100; 1; 0,5; 1,2.

a) Чтобы найти число, обратное данному, нужно поменять местами числитель и знаменатель дроби. Если дано целое число, то обратным ему будет дробь, в числителе которой 1, а в знаменателе данное число.

1. $$ \frac{10}{27} \Rightarrow \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10} = 2,7 $$
2. $$ \frac{12}{59} \Rightarrow \frac{59}{12} = 4\frac{11}{12} $$
3. $$ \frac{23}{98} \Rightarrow \frac{98}{23} = 4\frac{6}{23} $$
4. $$ \frac{11}{122} \Rightarrow \frac{122}{11} = 11\frac{1}{11} $$
5. $$ \frac{43}{315} \Rightarrow \frac{315}{43} = 7\frac{14}{43} $$
6. $$ \frac{10}{3} \Rightarrow \frac{3}{10} = 0,3 $$
7. $$ \frac{41}{8} \Rightarrow \frac{8}{41} $$

б) Представим смешанную дробь и десятичные дроби в виде неправильной дроби, а целые числа в виде дроби со знаменателем 1.

1. $$ 11\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{132 + 11}{12} = \frac{143}{12} \Rightarrow \frac{12}{143} $$
2. $$ \frac{1}{20} \Rightarrow \frac{20}{1} = 20 $$
3. $$ 80 = \frac{80}{1} \Rightarrow \frac{1}{80} $$
4. $$ 100 = \frac{100}{1} \Rightarrow \frac{1}{100} $$
5. $$ 1 = \frac{1}{1} \Rightarrow \frac{1}{1} = 1 $$
6. $$ 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{2}{1} = 2 $$
7. $$ 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{5}{6} $$

Ответ: а) $$2\frac{7}{10}$$, $$4\frac{11}{12}$$, $$4\frac{6}{23}$$, $$11\frac{1}{11}$$, $$7\frac{14}{43}$$, 0,3, $$\frac{8}{41}$$; б) $$\frac{12}{143}$$, 20, $$\frac{1}{80}$$, $$\frac{1}{100}$$, 1, 2, $$\frac{5}{6}$$