Найдите числа \(x\), \(y\) и \(k\), если: \(x\cdot\vec c=\vec a\); \(y\cdot\vec a=\vec b\); \(k\cdot\vec a=\vec c\). Векторы изображены на рисунке 194.

По клеткам рисунка 194: \(\vec a\) направлен вправо на 3 клетки, \(\vec b\) — влево на 6 клеток, \(\vec c\) — вправо на 1 клетку.

1. Из \(x\cdot\vec c=\vec a\): \(x\cdot1=3\), поэтому \(x=3\).
2. Из \(y\cdot\vec a=\vec b\): \(y\cdot3=-6\), поэтому \(y=-2\). Отрицательный знак показывает противоположное направление.
3. Из \(k\cdot\vec a=\vec c\): \(k\cdot3=1\), поэтому \(k=\frac13\).

Ответ: \(x=3\), \(y=-2\), \(k=\frac13\).