4. Найдите число, арифметический квадратный корень из которого равен: а) 3; 6) 10; в) 0; г) 0,8; д) 1/4; е) 0,1; ж) 1 2/3; з) 1,1.

Для того чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен данному числу, нужно возвести это число в квадрат.

1. a) 3: $$3^2 = 3 \cdot 3 = 9$$
2. б) 10: $$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$$
3. в) 0: $$0^2 = 0 \cdot 0 = 0$$
4. г) 0,8: $$0,8^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64$$
5. д) \(\frac{1}{4}\): $$\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$$
6. е) 0,1: $$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$$
7. ж) 1 \(\frac{2}{3}\): Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$. Затем возведём в квадрат: $$\left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}$$
8. з) 1,1: $$1,1^2 = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21$$

Ответ:

1. a) 9
2. б) 100
3. в) 0
4. г) 0,64
5. д) $$\frac{1}{16}$$
6. е) 0,01
7. ж) $$2 \frac{7}{9}$$
8. з) 1,21