Найдите число, если значение выражения $$1,8 \cdot \frac{2}{9} + 1,8 : \frac{2}{9}$$ составляет 40 % этого числа.

Пусть x - искомое число.

Тогда, согласно условию, $$1,8 \cdot \frac{2}{9} + 1,8 : \frac{2}{9} = 0,4x$$.

Упростим левую часть уравнения:

$$1,8 \cdot \frac{2}{9} + 1,8 : \frac{2}{9} = 1,8 \cdot \frac{2}{9} + 1,8 \cdot \frac{9}{2} = 1,8 \cdot (\frac{2}{9} + \frac{9}{2}) = 1,8 \cdot (\frac{4}{18} + \frac{81}{18}) = 1,8 \cdot \frac{85}{18} = 0,1 \cdot 85 = 8,5$$

Получаем уравнение $$8,5 = 0,4x$$.

Решим уравнение, разделив обе части на 0,4:

$$x = \frac{8,5}{0,4} = \frac{85}{4} = 21,25$$

Ответ: Искомое число равно 21,25.