Найдите число x: 4. logₓ 1⁄4 = −2

Переходим к показательной форме:

\(\log_x\frac{1}{4}=-2 \iff x^{-2}=\frac{1}{4}.\)

Тогда \(\frac{1}{x^2}=\frac{1}{4}\), откуда \(x^2=4\). Основание логарифма должно быть положительным и не равняться 1, поэтому подходит только \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).