Найдите числовое значение многочлена: a) $$2a^4 - ac + 2c^2$$ при $$a = -1$$, $$c = -0.5$$ б) $$x^2 + 2xy + y^2$$ при $$x = 1.2$$, $$y = -1.2$$ в) $$-0.8x + 73xy^2 + 27xy^2$$ при $$x = 4$$ и $$y = 0.2$$ г) $$-2a^2b + 3b + 11a^2b$$ при $$a = -\frac{1}{3}$$ и $$b = 2\frac{3}{4}$$.

Решим каждый пункт задания:

a) $$2a^4 - ac + 2c^2$$ при $$a = -1$$, $$c = -0.5$$

Подставим значения переменных в выражение:

$$2(-1)^4 - (-1)(-0.5) + 2(-0.5)^2 = 2(1) - 0.5 + 2(0.25) = 2 - 0.5 + 0.5 = 2$$

Ответ: 2

---

б) $$x^2 + 2xy + y^2$$ при $$x = 1.2$$, $$y = -1.2$$

Заметим, что данное выражение является полным квадратом: $$(x+y)^2$$

Подставим значения переменных в выражение:

$$(1.2 + (-1.2))^2 = (1.2 - 1.2)^2 = 0^2 = 0$$

Ответ: 0

---

в) $$-0.8x + 73xy^2 + 27xy^2$$ при $$x = 4$$ и $$y = 0.2$$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$$-0.8x + (73 + 27)xy^2 = -0.8x + 100xy^2$$

Подставим значения переменных в упрощенное выражение:

$$-0.8(4) + 100(4)(0.2)^2 = -3.2 + 400(0.04) = -3.2 + 16 = 12.8$$

Ответ: 12.8

---

г) $$-2a^2b + 3b + 11a^2b$$ при $$a = -\frac{1}{3}$$ и $$b = 2\frac{3}{4}$$.

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

$$(-2 + 11)a^2b + 3b = 9a^2b + 3b$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2*4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

Подставим значения переменных в упрощенное выражение:

$$9(-\frac{1}{3})^2(\frac{11}{4}) + 3(\frac{11}{4}) = 9(\frac{1}{9})(\frac{11}{4}) + \frac{33}{4} = \frac{11}{4} + \frac{33}{4} = \frac{44}{4} = 11$$

Ответ: 11