3. Найдите cos α, если sin α = 0,6, 0° < α < 90° A) 0,64 Б) -0,64 B) -0,8 Г)0,

Ответ: А) 0,64

Дано: sin α = 0,6, 0° < α < 90°

Найти: cos α

Решение:

• Используем основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\]

• Выразим cos² α через sin² α:

\[cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha\]

• Подставим значение sin α:

\[cos^2 \alpha = 1 - (0.6)^2\] \[cos^2 \alpha = 1 - 0.36\] \[cos^2 \alpha = 0.64\]

• Найдем cos α, извлекая квадратный корень из обеих частей:

\[cos \alpha = \pm \sqrt{0.64}\] \[cos \alpha = \pm 0.8\]

• Так как 0° < α < 90°, косинус будет положительным:

\[cos \alpha = 0.8\]

Ответ: 0,8