6. Найдите cos a, если sin a = \(\frac{\sqrt{8}}{3}\)

Основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\]

Нам известно \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{8}}{3}\), поэтому:

\[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{8}}{3}\right)^2 = 1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}\]

Чтобы найти \(\cos \alpha\), извлекаем квадратный корень из \(\frac{1}{9}\):

\[\cos \alpha = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

Проверка за 10 секунд: Используй основное тригонометрическое тождество.