5. В трапеции ABCD проведена высота ВН. Найдите ∠DBH, если BH = 4√2, BD-8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DBH, в котором BH - катет, BD - гипотенуза.

Дано:

• BH = 4\(\sqrt{2}\)
• BD = 8

Найдем синус угла DBH:

\[\sin(\angle DBH) = \frac{BH}{BD} = \frac{4\sqrt{2}}{8} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Значение синуса \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) соответствует углу 45°.

Ответ: 45°

Проверка за 10 секунд: Синус угла - отношение катета к гипотенузе, проверь таблицу.