2. Найдите cos a n tg a, если известно, что sin a = - 12, π<a<3π.

Ответ: cos α = 5/13; tg α = -12/5

Решение:

Дано: sin α = -12/13, π < α < 3π/2

Шаг 1: Находим cos α

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (-12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169

cos α = ±√(25/169) = ±5/13

Учитывая, что π < α < 3π/2, α находится в третьей четверти, где cos α < 0.

Следовательно, cos α = -5/13

Шаг 2: Находим tg α

tg α = sin α / cos α

tg α = (-12/13) / (-5/13) = (-12/13) * (-13/5) = 12/5

Ответ: cos α = -5/13; tg α = 12/5