Найдите cos β, tg β и ctg β, если sin β = 4/5.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\).

\(\cos^2\beta=1-\left(\frac{4}{5}\right)^2=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\).

Для острого угла \(\beta\): \(\cos\beta=\frac{3}{5}\).

\( g\beta=\frac{\sin\beta}{\cos\beta}=\frac{4/5}{3/5}=\frac{4}{3}\).

\(\ctg\beta=\frac{1}{ g\beta}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\cos\beta=\frac{3}{5}\), \( g\beta=\frac{4}{3}\), \(\ctg\beta=\frac{3}{4}\).