4. Найдите cosa, если sina = 1/4.

Здесь нам понадобится основное тригонометрическое тождество: \[sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1\] Мы знаем, что (sin(\alpha) = \frac{1}{4}). Подставим это значение в тождество: \[(\frac{1}{4})^2 + cos^2(\alpha) = 1\] \[\frac{1}{16} + cos^2(\alpha) = 1\] Теперь выразим (cos^2(\alpha)): \[cos^2(\alpha) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}\] Чтобы найти (cos(\alpha)), извлечем квадратный корень из ( \frac{15}{16}): \[cos(\alpha) = \sqrt{\frac{15}{16}} = \frac{\sqrt{15}}{4}\] Итак, (cos(\alpha) = \frac{\sqrt{15}}{4}).