Найдите дефект масс атома меди в а.е.м. и в кг. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а. е. м. Масса ядра меди равна 63,55 а.е.м. Найдите энергию связи ядра атома меди в Джоулях. Найдите дефект масс атома серебра в а.е.м. и в кг. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а. е. м. Масса ядра серебра равна 107,87 а.е.м. Найдите энергию связи ядра атома серебра в Джоулях.

Для решения этих задач нам потребуется формула дефекта массы и соотношение между дефектом массы и энергией связи. Формула дефекта массы выглядит следующим образом: $$\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_я$$ где: * $$\Delta m$$ - дефект массы * $$Z$$ - количество протонов в ядре * $$m_p$$ - масса протона * $$N$$ - количество нейтронов в ядре * $$m_n$$ - масса нейтрона * $$m_я$$ - масса ядра Энергия связи $$E$$ может быть найдена по формуле Эйнштейна: $$E = \Delta m c^2$$ где $$c$$ - скорость света (приблизительно $$3 \times 10^8$$ м/с). Решение для меди: 1. Определение числа протонов и нейтронов: Медь (Cu) имеет атомный номер 29. Это означает, что в ядре меди 29 протонов ($$Z = 29$$). Массовое число меди обычно указывается как 63 или 65 (для наиболее распространенных изотопов). Возьмем среднее значение массового числа около 64, так как указано, что масса ядра меди равна 63,55 а.е.м. Число нейтронов ($$N$$) можно найти как разность между массовым числом и числом протонов: $$N = A - Z = 64 - 29 = 35$$. 2. Расчет дефекта массы в а.е.м.: $$\Delta m = (29 \times 1.00728) + (35 \times 1.00866) - 63.55$$ $$\Delta m = 29.21112 + 35.3031 - 63.55$$ $$\Delta m = 64.51422 - 63.55 = 0.96422$$ а.е.м. 3. Перевод дефекта массы в кг: 1 а.е.м. = $$1.66054 \times 10^{-27}$$ кг $$\Delta m = 0.96422 \times 1.66054 \times 10^{-27} = 1.6011 \times 10^{-27}$$ кг 4. Расчет энергии связи в Джоулях: $$E = \Delta m c^2 = 1.6011 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2$$ $$E = 1.6011 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} = 1.441 \times 10^{-10}$$ Дж Ответ для меди: * Дефект массы в а.е.м.: 0.96422 а.е.м. * Дефект массы в кг: $$1.6011 \times 10^{-27}$$ кг * Энергия связи: $$1.441 \times 10^{-10}$$ Дж Решение для серебра: 1. Определение числа протонов и нейтронов: Серебро (Ag) имеет атомный номер 47. Это означает, что в ядре серебра 47 протонов ($$Z = 47$$). Масса ядра серебра равна 107,87 а.е.м. Число нейтронов ($$N$$) можно найти как разность между массовым числом и числом протонов: $$N = A - Z = 108 - 47 = 61$$ (округлили массу до ближайшего целого числа). 2. Расчет дефекта массы в а.е.м.: $$\Delta m = (47 \times 1.00728) + (61 \times 1.00866) - 107.87$$ $$\Delta m = 47.34216 + 61.52826 - 107.87$$ $$\Delta m = 108.87042 - 107.87 = 1.00042$$ а.е.м. 3. Перевод дефекта массы в кг: 1 а.е.м. = $$1.66054 \times 10^{-27}$$ кг $$\Delta m = 1.00042 \times 1.66054 \times 10^{-27} = 1.6612 \times 10^{-27}$$ кг 4. Расчет энергии связи в Джоулях: $$E = \Delta m c^2 = 1.6612 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2$$ $$E = 1.6612 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16} = 1.495 \times 10^{-10}$$ Дж Ответ для серебра: * Дефект массы в а.е.м.: 1.00042 а.е.м. * Дефект массы в кг: $$1.6612 \times 10^{-27}$$ кг * Энергия связи: $$1.495 \times 10^{-10}$$ Дж