Найдите дефект масс атома меди в а.е.м. и в кг. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а. е. м. Масса ядра меди равна 63,55 а.е.м. Найдите энергию связи ядра атома меди в Джоулях. Найдите дефект масс атома серебра в а.е.м. и в кг. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а. е. м. Масса ядра серебра равна 107,87 а.е.м. Найдите энергию связи ядра атома серебра в Джоулях.

Давайте решим эту задачу по шагам. Сначала разберемся с атомом меди, а затем с атомом серебра. Атом меди (Cu): 1. Определение числа протонов и нейтронов: * Медь имеет атомный номер 29, что означает, что в ядре 29 протонов (Z = 29). * Массовое число (A) меди можно приближенно определить как 63,55, но поскольку число нейтронов должно быть целым числом, мы округлим его до 64. Количество нейтронов (N) равно A - Z = 64 - 29 = 35. 2. Расчет дефекта массы (Δm) в а.е.м.: Используем формулу: $$\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_я$$, где: * $$m_p$$ = масса протона = 1,00728 а.е.м. * $$m_n$$ = масса нейтрона = 1,00866 а.е.м. * $$m_я$$ = масса ядра меди = 63,55 а.е.м. $$\Delta m = (29 \times 1,00728) + (35 \times 1,00866) - 63,55$$ $$\Delta m = 29,21112 + 35,3031 - 63,55$$ $$\Delta m = 64,51422 - 63,55$$ $$\Delta m = 0,96422 \text{ а.е.м.}$$ 3. Перевод дефекта массы в кг: 1 а.е.м. = $$1,66054 \times 10^{-27}$$ кг $$\Delta m = 0,96422 \times 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ $$\Delta m = 1,60117 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ 4. Расчет энергии связи (E) в Джоулях: Используем формулу Эйнштейна: $$E = \Delta m c^2$$, где: * c = скорость света = $$2,99792 \times 10^8$$ м/с $$E = 1,60117 \times 10^{-27} \times (2,99792 \times 10^8)^2$$ $$E = 1,60117 \times 10^{-27} \times 8,98752 \times 10^{16}$$ $$E = 1,43907 \times 10^{-10} \text{ Дж}$$ Ответ для меди: * Дефект массы в а.е.м.: 0,96422 а.е.м. * Дефект массы в кг: $$1,60117 \times 10^{-27}$$ кг * Энергия связи: $$1,43907 \times 10^{-10}$$ Дж Атом серебра (Ag): 1. Определение числа протонов и нейтронов: * Серебро имеет атомный номер 47, что означает, что в ядре 47 протонов (Z = 47). * Массовое число (A) серебра можно приближенно определить как 107,87, но поскольку число нейтронов должно быть целым числом, мы округлим его до 108. Количество нейтронов (N) равно A - Z = 108 - 47 = 61. 2. Расчет дефекта массы (Δm) в а.е.м.: Используем формулу: $$\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_я$$, где: * $$m_p$$ = масса протона = 1,00728 а.е.м. * $$m_n$$ = масса нейтрона = 1,00866 а.е.м. * $$m_я$$ = масса ядра серебра = 107,87 а.е.м. $$\Delta m = (47 \times 1,00728) + (61 \times 1,00866) - 107,87$$ $$\Delta m = 47,34216 + 61,52826 - 107,87$$ $$\Delta m = 108,87042 - 107,87$$ $$\Delta m = 1,00042 \text{ а.е.м.}$$ 3. Перевод дефекта массы в кг: 1 а.е.м. = $$1,66054 \times 10^{-27}$$ кг $$\Delta m = 1,00042 \times 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ $$\Delta m = 1,66124 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ 4. Расчет энергии связи (E) в Джоулях: Используем формулу Эйнштейна: $$E = \Delta m c^2$$, где: * c = скорость света = $$2,99792 \times 10^8$$ м/с $$E = 1,66124 \times 10^{-27} \times (2,99792 \times 10^8)^2$$ $$E = 1,66124 \times 10^{-27} \times 8,98752 \times 10^{16}$$ $$E = 1,49305 \times 10^{-10} \text{ Дж}$$ Ответ для серебра: * Дефект массы в а.е.м.: 1,00042 а.е.м. * Дефект массы в кг: $$1,66124 \times 10^{-27}$$ кг * Энергия связи: $$1,49305 \times 10^{-10}$$ Дж