Найдите длину окружности и площадь круга, диаметр которого равен 4,2 см. Значение числа π возьмите равным \(\frac{22}{7}\).

Решение:

Дано: \( d = 4,2 \) см, \( \pi = \frac{22}{7} \).

Найти: \( L \) (длину окружности), \( S \) (площадь круга).

1. Найдем длину окружности по формуле \( L = \pi d \):
   \( L = \frac{22}{7} \cdot 4,2 = \frac{22}{7} \cdot \frac{42}{10} = \frac{22 \cdot 6}{10} = \frac{132}{10} = 13,2 \) см.
2. Найдем радиус круга: \( r = \frac{d}{2} = \frac{4,2}{2} = 2,1 \) см.
3. Найдем площадь круга по формуле \( S = \pi r^2 \):
   \( S = \frac{22}{7} \cdot (2,1)^2 = \frac{22}{7} \cdot (2,1 \cdot 2,1) = \frac{22}{7} \cdot 4,41 \).
4. Умножим \( 4,41 \) на \( \frac{22}{7} \):
   \( \frac{4,41 \cdot 22}{7} = \frac{97,02}{7} = 13,86 \) см².

Ответ: Длина окружности 13,2 см, площадь круга 13,86 см².