Найдите длину отрезка, обозначенную буквой х.

$$\~$$ Дано прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, гипотенузой 7 и катетом $$\sqrt{18}$$. Необходимо найти другой катет, обозначенный как x. $$\~$$ Т.к. один из углов 45 градусов, то второй острый угол тоже 45 градусов (90-45 = 45). Значит, это равнобедренный треугольник, и катеты равны. $$\~$$ Если бы это был прямоугольный равнобедренный треугольник, то катет х равнялся бы $$\sqrt{18}$$. Но это не так. Поэтому, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае: $$x^2 + (\sqrt{18})^2 = 7^2$$ $$x^2 + 18 = 49$$ $$x^2 = 49 - 18$$ $$x^2 = 31$$ $$x = \sqrt{31}$$ $$\~$$ Таким образом, длина отрезка x равна $$\sqrt{31}$$. $$\~$$ Ответ: $$\sqrt{31}$$