6. Найдите длину прямоугольника по его ширине - 8 дм и периметру - 30 дм.

Пусть a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Известно, что b = 8 дм и P = 30 дм. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$

Подставим известные значения:

$$30 = 2 \cdot (a + 8)$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$15 = a + 8$$

Выразим длину a:

$$a = 15 - 8 = 7$$ дм

Ответ: Длина прямоугольника равна 7 дм