Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна \( \frac{5\sqrt{3}}{3} \).

Пошаговое решение:

1. Воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника:

• Высота \( h \) в равностороннем треугольнике со стороной \( a \) равна: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

2. Подставим значение стороны \( a = \frac{5\sqrt{3}}{3} \) в формулу:

• \( h = \frac{\frac{5\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{5 \cdot 3}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \)

Ответ: 2.5