Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 10√3 / 3.

Решение:

1. Формула высоты равностороннего треугольника: Высота (h) равностороннего треугольника со стороной (a) вычисляется по формуле: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)
2. Подстановка значения: В данном случае сторона треугольника равна \( a = \frac{10\sqrt{3}}{3} \). Подставляем это значение в формулу:

\[ h = \frac{\left(\frac{10\sqrt{3}}{3}\right) \cdot \sqrt{3}}{2} \]

2. Вычисление:

\[ h = \frac{\frac{10 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})}{3}}{2} = \frac{\frac{10 \cdot 3}{3}}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5