Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна $$4\sqrt{3}$$.

Решение:

Пусть $$a$$ - длина стороны равностороннего треугольника. В данном случае $$a = 4\sqrt{3}$$.

Формула для высоты ($$h$$) равностороннего треугольника выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим значение стороны $$a$$ в формулу:

\[ h = \frac{(4\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ h = \frac{4 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3})}{2} \]

\[ h = \frac{4 \times 3}{2} \]

\[ h = \frac{12}{2} \]

\[ h = 6 \]

Ответ: 6