Найдите длины векторов AB⃗ и AM⃗, если A (5; −3), B (2; 1), M (5; 3).

Координаты вектора получаем вычитанием координат его начала из координат конца.

\(\vec{AB}=(2-5;1-(-3))=(-3;4)\), поэтому \(|\vec{AB}|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5\).

\(\vec{AM}=(5-5;3-(-3))=(0;6)\), поэтому \(|\vec{AM}|=\sqrt{0^2+6^2}=6\).

Ответ: \(|\vec{AB}|=5\); \(|\vec{AM}|=6\).