5, Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 1819

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 1. Их произведение равно 342, следовательно:

\[x(x + 1) = 342\]\[x^2 + x - 342 = 0\]

Решаем квадратное уравнение:

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-342) = 1 + 1368 = 1369\]\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{1369}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 37}{2} = \frac{36}{2} = 18\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{1369}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 37}{2} = \frac{-38}{2} = -19\]

Так как числа натуральные, то x = 18, тогда второе число 18 + 1 = 19.

В ответе нужно указать числа без пробелов в порядке возрастания, следовательно:

Ответ: 1819

Ответ: 1819