13) Найдите г, используя данные рисунка. A 30° 16 см A F 14) C 60° 8 см B 18 см B X A 31° K C D M Ответ: х= Ответ: х 15) E Ответ: х=

Ответ: x=

13)

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Таким образом, x = 8 см.

14)

Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• В данном случае гипотенуза равна 18 см, а один из катетов равен 8 см.
• Пусть неизвестный катет равен x. Тогда:

\[ x^2 + 8^2 = 18^2 \] \[ x^2 + 64 = 324 \] \[ x^2 = 324 - 64 \] \[ x^2 = 260 \] \[ x = \sqrt{260} \] \[ x = 2\sqrt{65} \]

Следовательно, x = 2\(\sqrt{65}\) см.

15)

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, угол E равен:

\[ \angle E = 90° - 31° = 59° \]

Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому x = 90°.

Ответ: x=