1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 24 и 32 см; б) 37 и 37 см.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **а) Катеты 24 см и 32 см:** * Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известны два катета, используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ где *a* и *b* – катеты, а *c* – гипотенуза. * Подставляем значения: $$24^2 + 32^2 = c^2$$ $$576 + 1024 = c^2$$ $$1600 = c^2$$ * Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $$c = \sqrt{1600} = 40$$ * Итак, гипотенуза равна 40 см. **б) Катеты 37 см и 37 см:** * Снова применяем теорему Пифагора: $$37^2 + 37^2 = c^2$$ $$1369 + 1369 = c^2$$ $$2738 = c^2$$ * Извлекаем квадратный корень: $$c = \sqrt{2738} \approx 52.33$$ * Итак, гипотенуза примерно равна 52.33 см. **Ответ:** * a) 40 см * б) ≈ 52.33 см Надеюсь, это понятно! Если есть еще вопросы, задавайте!