5. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 36 и 48 см; б) 14 и 21 см.

а) Пусть катеты равны (a = 36) см и (b = 48) см. Тогда гипотенуза (c) находится по теореме Пифагора:

(c = sqrt{a^2 + b^2})

(c = sqrt{36^2 + 48^2})

(c = sqrt{1296 + 2304})

(c = sqrt{3600})

(c = 60) см

б) Пусть катеты равны (a = 14) см и (b = 21) см. Тогда гипотенуза (c) находится по теореме Пифагора:

(c = sqrt{a^2 + b^2})

(c = sqrt{14^2 + 21^2})

(c = sqrt{196 + 441})

(c = sqrt{637})

(c = 7sqrt{13}) см

**Ответ:** а) 60 см; б) (7sqrt{13}) см.