Для определения спряжения глагола нужно поставить его в начальную форму (инфинитив) и посмотреть на его окончание.
* 1) назнач..шь - Инфинитив: назначать. Оканчивается на -ать. Это глагол I спряжения.
* 2) леч..шься - Инфинитив: лечиться. Оканчивается на -ить, но это слово-исключение. Поэтому II спряжение.
* 3) отуч..шься - Инфинитив: отучиться. Оканчивается на -ить, но это слово-исключение. Поэтому II спряжение.
* 4) хлопоч..шь - Инфинитив: хлопотать. Оканчивается на -ать. Это глагол I спряжения.
Определим спряжение глаголов:
* Назначать - I спряжение.
* Лечиться - II спряжение.
* Отучиться - II спряжение.
* Хлопотать - I спряжение.
В глаголах I спряжения в личных окончаниях пишутся буквы Е и У/Ю, а в глаголах II спряжения - И, А/Я.
Теперь вставим пропущенные буквы:
* назначаешь - окончание -ешь, I спряжение.
* лечишься - окончание -ишь, II спряжение.
* отучишься - окончание -ишь, II спряжение.
* хлопочешь - окончание -ешь, I спряжение.
Таким образом, глаголы I спряжения: назначаешь, хлопочешь.
Правильные ответы: 1 и 4