12. Найдите глубину колодца Н. Ответ выразите в метрах, округлив до целого числа.

Определим сколько оборотов делает колесо B (барабан), когда колесо A (ручка) делает 48 оборотов.

Отношение числа оборотов колеса A к числу оборотов колеса B обратно пропорционально отношению числа зубьев:

$$\frac{n_A}{n_B} = \frac{z_B}{z_A}$$, где $$n_A$$ и $$n_B$$ - число оборотов колес A и B соответственно, $$z_A$$ и $$z_B$$ - число зубьев колес A и B соответственно.

Выразим $$n_B$$:

$$n_B = n_A \cdot \frac{z_A}{z_B} = 48 \cdot \frac{12}{36} = 48 \cdot \frac{1}{3} = 16 \text{ оборотов}$$.

За один оборот барабана на него наматывается 0,5 м верёвки. После 16 оборотов намотается:

$$H = 16 \cdot 0.5 = 8 \text{ м}$$.

Ответ: 8 м.