Найдите градусную меру ∠AOB, если известно, что ∠AOC = 80°, а ∠BOC на 36° меньше, чем ∠AOB. 1) 22°; 2) 44°; 3) 58°; 4) 116°.

Обозначим ∠AOB через x. По рисунку луч OB лежит внутри ∠AOC, поэтому ∠BOC = 80° − x. По условию ∠BOC = x − 36°.

Получаем: 80 − x = x − 36, откуда 116 = 2x и x = 58°.

Ответ: 3) 58°.