Найдите градусные меры ∠AOC, ∠BOD, ∠COE и ∠FOE соответственно, если известно, что ∠AOB = 40°, а ∠FOE = 60°.

По рисунку OA и OD, OB и OE, а также OF и OC — противоположные лучи.

1. Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, значит, ∠BOC = 60°. Тогда ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 40° + 60° = 100°.
2. Так как OA и OD — противоположные лучи, ∠AOB и ∠BOD смежные: ∠BOD = 180° − 40° = 140°.
3. Углы ∠COE и ∠FOB — вертикальные. ∠FOB = ∠FOE + ∠EOB = 60° + (180° − 40°) = 200°; меньший угол между OC и OE равен 360° − 200° = 160°.
4. По условию ∠FOE = 60°.

Ответ: 100°, 140°, 160°, 60°.