Найдите градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он на 20° меньше другого.

Задание 2

Найдите градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он на 20° меньше другого.

Решение:

Пусть градусная мера меньшего угла равна \( x \) градусов. Тогда градусная мера большего угла равна \( x + 20 \) градусов.

Так как углы смежные, их сумма равна 180°.

Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 20) = 180 \]

\[ 2x + 20 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 20 \]

\[ 2x = 160 \]

\[ x = \frac{160}{2} \]

\[ x = 80 \]

Таким образом, меньший угол равен 80°, а больший — \( 80 + 20 = 100 \)°.

Ответ: 80°.