Контрольные задания > 16. Найдите градусную меру центрального ∠BОС, если известно, что АВ — диаметр, а градусная мера ∠ABC равна 12° (см. рис. 36).
Вопрос:

16. Найдите градусную меру центрального ∠BОС, если известно, что АВ — диаметр, а градусная мера ∠ABC равна 12° (см. рис. 36).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на дугу, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  1. Так как AB - диаметр, то ∠ACB = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
  2. В ΔABC: ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - (12° + 90°) = 78°.
  3. ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 78° = 156°.

Ответ: 156°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие