16 Найдите градусную меру центрального угла АОВ, если известно, что ВС - диаметр, а угол АВС равен 20°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• ∠ABC = 20°
• BC - диаметр

Найти: ∠AOB

Решение:

Угол ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Центральный угол AOB опирается на ту же дугу AC. Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно:

$$∠AOB = 2 * ∠ABC$$

$$∠AOB = 2 * 20° = 40°$$

Ответ: 40