Найдите градусную меру угла \( APC \).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол \( ACB = 90^{\circ} \), стороны \( AC \) и \( BC \) равны, значит, треугольник \( ABC \) — равнобедренный прямоугольный. Следовательно, угол \( BAC = \) углу \( ABC = 45^{\circ} \).
Угол \( ACP = 26^{\circ} \) (дано).
Угол \( BCP = \) углу \( ACB - \) углу \( ACP = 90^{\circ} - 26^{\circ} = 64^{\circ} \).
Рассмотрим треугольник \( BPC \). Угол \( PBC = 45^{\circ} \), угол \( BCP = 64^{\circ} \). Следовательно, угол \( BPC = 180^{\circ} - 45^{\circ} - 64^{\circ} = 71^{\circ} \).
Угол \( APC \) — смежный с углом \( BPC \). Следовательно, угол \( APC = 180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ} \).

Ответ: \( 109^{\circ} \)