Найдите градусную меру угла, если он: а) на 30° меньше смежного с ним; б) в 4,5 раза меньше смежного с ним.

а) Пусть искомый угол равен x°, тогда смежный с ним — (x + 30)°. Их сумма равна 180°:

x + x + 30 = 180;

2x = 150;

x = 75°.

б) Пусть искомый угол равен x°. Смежный с ним угол в 4,5 раза больше, то есть 4,5x°. Тогда:

x + 4,5x = 180;

5,5x = 180;

x = 180/5,5 = 360/11° = 32 8/11°.

Ответ: а) 75°; б) 360/11° (примерно 32,73°).